计网五层教学模型中物理层的基础知识

一、关于物理层

• 在教学用的五层模型中，物理层定义如何在相邻节点间的信道上传输二进制比特流

二、通信理论基础

主要研究数据信号在通信信道上传输时的数学表示及其所受到的限制

2.1 基本概念

2.1.1 信号

2.1.1.1 信号与信道

• 信号是以某种方式传递数据的载体
  • 数字信号：信号值是离散的（强度在一段时间内保持一个恒定值，然后又变成另一个恒定值）
  • 模拟信号：信号值是连续的（强度随着时间平滑变化，信号函数中没有突变或不连续的地方）
• 信道是传递信号的通道
  • 信源：数据的发送方、信号的来源
  • 信宿：数据的接收方、信号的归宿

2.1.1.2 傅里叶分析

• 信号可看作时间的函数（时域观），也可看作频率的函数（频域观）
  • 当信号的所有频率成分是某一频率的整数倍时，后者称为基本频率，信号的周期等于基本频率的周期
• 傅里叶分析关注的是信号的频域观，其指出任何一个周期为$T$的有理性周期函数$g(t)$均可分解为正余弦函数之和
  • $f = \frac{1}{T}$指的是基本频率
  • $a_n,b_n$分别指的是$n$次谐波项的正弦与余弦振幅值

\[g(t)=c + \sum_{n=1}^{\infty}a_n\sin(2\pi nft) + \sum_{n=1}^{\infty}b_n\cos(2\pi nft)\]

• 假定已知$g(t)$，可求得三个系数$c,a_n,b_n$的表达式

• 以一串数据流编码带入变量$t$，可以得到输出波形$g(t)$如下，用该分段函数可求得三系数

• 根据傅立叶分析
  • 任何电磁信号可由若干具有不同振幅、频率和相位的周期模拟信号正弦波所组成
  • 反之只要有足够的具有适当振幅、频率和相位的正弦波，就能构造任何一个信号

2.1.2 码元

• 对于数字信号，由于其信号值离散，其所有可能的取值称为一个码元
  • 若信号只有0和1两种取值（如用电压${-1V,1V}$表示），那每个码元仅携带1$比$特数据
  • 若信号能取00、01、10、11四种取值（如用电压${-2V,-1V,1V,2V}$表示），那么每个码元携带$2$比特数据（每个码元可携带更多信息，代价是要加强信号功率，此处是电压）
• 若一个码元可能有$2^n(n\in N^+)$种状态（即信号可能有$2^n$种取值），那么可称之为n进制码元
  • 其可用仅一位$n$进制数枚举出状态、或用$n$比特的二进制数枚举出所有状态
  • 所以若信号有$k$种取值，那么每个码元携带的数据比特数为$\log_2k$
• 模拟信号也可以表示出类似数字信号的形式，故模拟信号中也可讨论码元（如下图就是用不同区间内不同的函数图像代表离散的信号值，即不同的码元状态）

2.1.3 波特率

• 波特率指的是每秒传输的码元数量，单位是码元/秒或波特（Baud），而比特率则指的是每秒传输的比特数量，若波特率为$M$且码元携带的比特数为$n$，那么不难得出比特率$N$满足下式

\[\begin{aligned} N&=M\cdot n \\ (bit/s)&=(码元/s)\cdot(bit/码元) \end{aligned}\]

2.2 信道极限容量

2.2.1 回顾带宽定义

• 之前提到过两种带宽的定义（定义为速率bps或频率Hz），其本质上指的都是信道传输数据信息的能力上限大小

• 其中若定义为频率，例如声波是模拟信号，其通过波形作为传递信息的信号载体，人耳人脑相关神经作为听觉信道
  • 人耳信道能接收到的声波频率限制在次声波与超声波之间，此范围大小即带宽
  • 人耳信道接收声波信息的效率除了受这硬性的上下限干扰外，还受噪声干扰

2.2.2 奈奎斯特定理

• 奈奎斯特定理/奈氏准则：带宽有限、且无噪声的信道（理想低通信道）的极限波特率满足以下条件（单位为波特即码元/s），可据其推出极限比特率（单位为bit/s）
  • $W$是信道的频率带宽（单位为Hz），极限比特率即速率带宽
  • $k$是每码元数据携带的比特数量

\[\begin{aligned} 极限波特率&=2W \\ 极限比特率&=2\cdot\log_2k\cdot W \end{aligned}\]

2.2.3 香农定理

• 香农定理：带宽有限、有噪声的信道的极限比特率满足以下条件（单位为bit/s）
  • $W$是信道的频率带宽（单位为Hz）
  • $\frac{S}{N}$即$\frac{Signal的功率}{Noise的功率}$是信噪比，其越大传输信息能力越强

\[极限比特率=W\cdot\log_2(1+\frac{S}{N})\]

• 无单位的信噪比的值通常很大，故转用分贝即dB为单位来衡量，例如$10^{8}=80dB$

\[\begin{aligned} 信噪比=\frac{S}{N}&=\frac{Signal的功率}{Noise的功率} \\ 信噪比(dB)&=10\cdot\log_{10}\frac{S}{N} \end{aligned}\]

2.3 编码与调制

2.3.1 二进制转信号

• 二进制数据从信源发送到信宿的过程中，会经历发送时转换成信号、接收时转换回二进制数据的过程，不同种类的信号对该过程有不同的称呼
  • 数字信号：编码、解码，由编码-解码器负责（如网络适配器）
  • 模拟信号：调制、解调，由调制-解调器（Modem）负责（如光猫Optical Modem）

2.3.2 数字信号编码

• 二进制数数据能被以下方法编码为数字信号
  • 不归零编码（NRZ, Non Return to Zero）
    • 以纵轴零点两侧的高低表示二进制的$1$或$0$
  • 归零编码（RZ, Return to Zero）
    • 在不归零编码基础上，让每位信号在末尾归零
    • 归零使得即便是某一时间段内相同的信号值，也会有节奏，提高了抗干扰能力（减弱噪声的影响），以确保信号发送与接收的同步
  • 反向非归零编码（NRZI, Non Return to Zero Inverted）
    • 用不变表示$1$，跳变表示$0$，在真正信号开始前需有一段信号，否则无法表示”不变”
    • 其一般使用一比特的冗余位来实现自同步能力，所以也会浪费一点带宽，但不多
  • 曼彻斯特编码
    • 每位信号的衔接若跳变则表示当前位信号等于前者，若不变则说明当前信号位转为$0$或$1$中的另一个
    • 该编码方式有两种规范，常用的是此处的上$0$下$1$，即信号位周期内向下跳变表示$1$，向上跳变表示$0$
  • 差分曼彻斯特编码
    • 信号位的切换过程中若不跳变则表示$1$，跳变则表示$0$
    • 其之于NRZI相当于归零编码之于不归零编码，能确保信号同步

	带宽使用率	自同步能力	抗干扰能力
NRZ	高	无（除非冗余1bit）	弱
RZ	低	有	较弱
NRZI	较低	无（除非冗余1bit）	弱
曼彻斯特	低	有	较强
差分曼彻斯特	低	有	强

• 以下是两道例题

2.3.3 模拟信号调制

• 来自信源的数字信号（即基带信号）经调制后可在特定信道上传播（信道性质决定了能否传输数字信号或模拟信号，如真空只能传播电磁波这种模拟信号，所以在这种情况下需要将数字信号调制为模拟信号）
  • 调幅（AM, Amplitude Modulation）又名幅移键控（ASK）
  • 调频（FM, Frequency Modulation）又名频移键控（FSK）
  • 调相（PM, Phase Modulation）又名相移键控（PSK）

• 上述的信号每个码元仅携带$1$比特数据（两种信号取值情况），若想增加表示情况
  • AM：通过调整幅值个数实现
  • FM：通过调整频率个数实现
  • PM：通过调整相位个数实现

• 正交幅度调制（QAM）的方式复合了AM和PM形成信号（相当于复合函数），通过$m$种幅度、$n$种相位得到共$mn$种信号值，该方法能增加码元的信息携带量到$\log_2{mn}$

三、传输介质

又称传输媒体（Transmission Media）

3.1 导向型传输介质

信号朝固定方向传播，通常是有线传输介质

3.1.1 双绞线

• 双绞线（Twisted Pair）由两根导线相互绞合而成
  • 其分为以下两类
    • 屏蔽双绞线（STP, Shielded Twisted Pair）：有屏蔽层
    • 非屏蔽双绞线（UTP, Unshielded Twisted Pair）：无屏蔽层
  • 绞合度、屏蔽层使得抗电磁干扰能力良好，且能有效降低噪声功率（增大信噪比）从而提升信道极限速率（提升带宽）
  • 应用于当代局域网中的网线、早期电话线等

3.1.2 同轴电缆

• 同轴电缆由内导体（传输信号）和外导体屏蔽层（抗电磁干扰）组成
  • 抗干扰能力较好，内导体越粗则电阻越低、信号衰减越少、传输距离越长
  • 应用于早期局域网、早期有线电视（在2012年后推行将电话网络、电视网络、互联网三网合一后，我国不再使用同轴电缆）

3.1.3 光纤

• 光纤由高折射率的纤芯和低折射率的包层构成，利用光的全反射（从高折射率的纤芯向低折射率射出的光会被全反射，从而在纤芯内困住）在纤芯内传播光信号
  • 分为以下两类
    • 单模光纤（SMF, Single-Mode Fiber）：纤芯较细，一条光线在单根光纤中传输，适合长距离传输，信号传输损耗较小
    • 多模光纤（MMF, Multi-Mode Fiber）：纤芯更粗，多条光线在单根光纤中传输，适合短距离传输，信号传输损耗更高，远距离容易失真
  • 其优点如下
    • 抗干扰能力强，因光信号对电磁干扰不敏感
    • 光信号传输损耗小，能减少长距离传输中的中继器
    • 光纤较细，能节省布线空间

3.1.4 命名规则

• 以太网对有线传输介质的命名规则如下

3.2 非导向型传输介质

信号朝四面八方传播，通常是无线传输介质，本质都是电磁波通信（区别于波长）

3.2.1 无线电波

• 波长较长：信号指向性较弱，穿透能力（绕射性）强，传输距离长
• 适用于长距离非直线通信（应用于手机信号、WiFi等）

3.2.2 微波

• 波长较短：信号指向性较强，数据传输能力（频率带宽）高，保密性较差
• 适用于短距离高速通信（应用于卫星信号，卫星作为信号中继器，传播时延较大）

3.2.3 其它

3.3 物理层接口的特性

• 物理层接口协议需要规定以下特性
  • 机械特性：指明接口所用接线器的形状、尺寸、引脚数目及其排列等
  • 电气特性：指明在接口各条线上出现电压的范围、传输速率、距离限制等
  • 功能特性：指明某条线上出现某一电平电压的意义
  • 过程特性：指明对于不同功能的各种可能事件的出现顺序

四、物理层设备

4.1 中继器

• 传输距离越长，数字信号失真越严重，此时可通过中继器（Repeater）延长距离
  • 有两个端口，其一端接收失真信号并将其重整后转发到另一端（产生时延）
  • 两端口对应两个网段，中继器仅支持半双工通信，即两端不可同时通信，否则冲突

4.2 集线器

• 集线器（Hub）的作用同与中继器一样都是为了增大传输距离
  • 本质上是多端口中继器，其将一个端口接收到的信号重整后转发到其它所有端口
  • $N$个端口对应$N$个网段，同时发送数据会导致冲突，属于同一冲突域（因其虽然物理上看起来像是星型拓扑，但实际上是总线型拓扑，存在信道争用）

• 若通过一个集线器将其它多个集线器连接起来，那么所有集线器连接的主机都会被纳入同一个更大的冲突域内，即集线器无法隔离冲突域，但交换机可以

• 中继器和集线器无法无限串联下去，是存在限度的